Натуралист, профессор, почетный член Петербургской АН (1814). По окончании Московского университета в 1800–1803 гг. участвовал в Грузинской экспедиции по изучению флоры и этнофауны Кавказа (вместе с химиком и минерологом,

графом А. А. Мусиным-Пушкиным, в честь которого Адамс назвал новый вид растения Puschkinia). В результате поездки Адамс описал 50 новых видов кавказских растений и несколько жуков. На Кавказе ученый побывал еще 5 раз.

В 1805 г. Адамс, участвуя в особой миссии графа Ю. А. Головкина в Пекин в качестве врача и зоолога, посетил Сибирь (среди прочих в миссию входили академик Ф. Ф. Шуберт, ботаник И. И. Редовский, ориенталист Ю. Клапрот). Михаил Иванович стремился на Север, к берегам Студеного моря. Снимает себе каморку на плоскодонном палубном судне, и вместе с купцами и казаками плывет по Лене. Исследовав дельту Лены, Адамс первым добыл из вечного льда мамонта, которая стала сенсацией. Выкупив у местного купца клыки и полный костяк мамонта, Адамс отправил свою находку на перекладных в Петербург. После долгих

проволочек составленный ученым скелет (1808 г.) купили для кунсткамеры, заплатив 8600 рублей, ровно столько, сколько Адамсу обошлась доставка мамонта в столицу. Это был первый известный в науке целый скелет мамонта. Современные ученые

определили возраст мамонта – 32 тысячи лет (в Зоологическом музее в Петербурге). Он привез и сведения о Земле Санникова и предложил снарядить экспедицию с целью обстоятельно изучить обнаруженные земли, достигнуть Северного полюса.

С 1804 г. член-корреспондент, в 1805–1809 гг. адъюнкт Петербургской АН. Идея Адамса «достигнуть сухим путем Северного полюса» не получила поддержки. Его отправляют в Московский университет, где он многие годы читает лекции студентам.

Адамс - автор первой научной статьи, посвященной жукам Иркутска и Байкала, опубликованная в августе 1805 г.

С 1811 г. Михаил Иванович профессор и библиотекарь при Московской Медико-хирургической академии. Последние годы занимался изучением московской и петербургской флор.