Путешествовал в 1848 году по южной Австралии, был правительственным ботаником Виктории до 1855 года, сопровождал Августа Грегори в его топографических экспедициях. Потом занял должность директора Королевского ботанического сада в Мельбурне. Ф. Мюллер сам определил около двух тысяч растений и приобрёл большую известность в связи с работами по акклиматизации культурных растений. Был инициатором массовых насаждений эвкалиптов в средиземноморской области и во всем субтропическом поясе, считая, что это способствует улучшению климата.

В 1888 году учёный был награждён Королевской медалью Лондонского королевского общества.

Умер 10 октября 1896 года в городе Мельбурне (Австралия).