Родился в 1838 году в Лифляндской губернии. В 1861 он закончил Дерптский университет (теперь Тартуский в Эстонии), где в то время работал известный исследователь Алтая А. А. Бунге (1803–1890). По окончании Дерпта Ф. Е. Засс получил специальность врача. В том же 1861 году он был направлен в Мариинск Томской губернии (теперь в Кемеровской области). В 1873 году Засс переехал на Алтай и прожил здесь до конца жизни. Работал врачом на Салаирских рудниках, Гурьевском и Гавриловском заводах, в Барнауле – инспектором госпиталей Алтайского округа. Изучал местную природу и климат. Собирал коллекции по минералогии, зоологии и ботанике.
Является одним из основателей Общества любителей исследования Алтая. Более 25 лет он состоял корреспондентом Главной физической обсерватории в Петербурге, куда передавал свои метеорологические наблюдения по Алтаю. В начале 1903 года Ф. Е. Засс совершил последнюю поездку по Алтайскому округу с целью создания новых метеостанций.
Гербарий собирался с 1875 по 1903, на ярлыках год сбора не обозначен. Обширный гербарий передан Томскому университету, дубли - в Петербург.